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高等数学(一)(00020) > 正文内容
计算不定积分∫dx/(1+√x).
计算不定积分∫dx/(1+√x).
∫dx/(1+√x)，令t=√x，则x=t2，dx=2tdt，所以 原式∫2tdt/(1+t)=2∫tdt/(1+t) =2•∫[(1+t-1)/(1+t)]dt =2∫(1-1/(1+t)]dt =2[∫dt-∫dt/(1+t)] =2(t-ln∣1+t∣)+C =2(√x-ln∣1+√x∣)+C
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