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求∫^e₁sin(1nx)dx的值

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)8

求∫^e₁sin(1nx)dx的值

I=∫^e₁sin(lnx)dx=xsin(lnx)∣^e₁-f^e₁xcox(lnx)•(1/x)dx=esinl-xcos(lnx)∣^e₁-f^e₁sin(lnx)dx=esinl-ecosl+1-I∴I=(e/2)(sinl-cosl)+1/2．

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