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计算定积分I=∫13/4[1/√(1-x-1)]dx
计算定积分I=∫13/4[1/√(1-x-1)]dx
设t=√(1-x)，即x=1-t2，则dx=-2tdt，x=3/4时，t=1/2；x=1时，t=0， 所以I=∫01/21/(t-1)(-2tdt)(变形) =2∫1/20(t-1+1)/(t-1)dt(变形) =2∫1/20[1+1/(t-1)]dt=2(t+ln∣t-1∣)∣1/20 =1+2ln(1/2)=1-2ln2．
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