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求∫[cos2x/sin^xxcos²x]dx．

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)9

先将被积函数进行三角恒等式变形，cos2x/sin²xcos²x=cos²x-sin²x/sin²xcos²x=1/sin²x-1/cos²x，然后再求积分． ∫(cos2x/sin²xcos²x)dx=∫(1/sin²x-1/cos²x)dx =∫(csc²x-sec²x)dx =∫csc²xdx-∫sec^xxdx =-cotx-tanx+C．

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上一篇：甲公司位于国务院划定的二氧化硫控制区，乙公司是位于该控制区之外的一化工企业，当地人民政府依法核定了甲公司的主要大气污染排放总量并给甲公司颁发了主要大气污染物排放许可证。2011年12月，当地环保部门在对甲、乙公司进行现场检查时，发现甲公司排放的主要大气污染物总量已经超过了许可证核定的排放总量，乙公司的二氧化氮排放超出了国家和地方规定的排放标准，遂决定对甲、乙公司进行处罚。甲公司认为，其排放的主要大气污染物并未超过国家和地方规定的排放标准，环保部门不应当对其进行处罚。结合材料，回答以下问题：(1)

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