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用分部积分法计算下列定积分：
∫^e_1/e|lnx|dx

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)5

用分部积分法计算下列定积分：
∫^e_1/e|lnx|dx

∫^e_1/e|lnx|dx =-∫¹_1/elnxdx+∫^e₁lnxdx =-(xlnx|¹_1/e-∫^e_1/ex•1/xdx)+xlnx|^e₁-∫^e₁x•1/xdx =1-2/e+e-∫^e₁dx =1-2/e+e-(e-1) =2-2/e

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