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高等数学(一)(00020) > 正文内容
求∫cos(lnx)dx．
求∫cos(lnx)dx．
设u=cos(lnx)，则u´=-sin(lnx)•1/x，所以∫cos(lnx)dx=xcos(lnx)-∫x•[-sin(lnx)]•(1/x)dx=xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫x•cos(lnx)•(1/x)dx=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx+C1，故2fcos(lnx)dx=xcos(lnx)+xsin(lnz)+C1，∫cos(lnx)dx=x/2[cos(lnz)+sin(lnz)]+C．
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