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求∫ln4ln2dx/√(ex-1)
求∫ln4ln2dx/√(ex-1)
设√(ex-1)=t，故x=ln(t2+1)，则dx=[2t/(t2+1)]dt，当x=ln4时,t=√3；当x=ln2时，t=1，所以 ∫ln4ln2dx/√(ex-1) =∫√31[2t/(t2+1)]•(1/t)dt =2∫√31[1/(t2+1)]dt =2arctant∣√31=2(π/3-π/4)=π/6
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