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函数G(x)=∫x30t2etdt，求G´(x)．
函数G(x)=∫x30t2etdt，求G´(x)．
G(x)=∫x30t2etdt,积分上限变量为x3,是x的函数，G(x)可以看成是由函数F(u)=∫u0t2etdt与u=x3复合而得的复合函数，由复合函数的求导法则和积分上限函数的性质，得到G´(x)=(dF(u)/du)(du/dx)={[d(∫u0t2etdt)]/du}d(x3)/dx=u2eu3x2=3x8ex3
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