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高等数学(一)(00020) > 正文内容
求∫1/√20[arccosx/(1-x2)3]dx
求∫1/√20[arccosx/(1-x2)3]dx
令x=cost，则有 原式=∫π/4π/2[t(-sint)/sin3t]dt =∫π/2π/4tcsc2tdt =-∫π/2π/4td(cott) =-(tcott∣π/2π/4-∫π/2π/4cottdt) =π/4+ln∣sint∣π/2π/4 =ln√2+π/4=(1/2)ln2+π/4
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