下列函数在给定区间上是否满足拉格朗日中值定理的条件?如果满足，求出定理中的ξ值．
y=x³-2x，x∈[0，2]．

下列函数在给定区间上是否满足拉格朗日中值定理的条件?如果满足，求出定理中的ξ值．
y=x³-2x，x∈[0，2]．

易知f(x)在[0，2]上连续，在(0,2)内可导，则其在[0，2]上满足拉格朗日中值定理， 故在(0，2)内至少存在一点ξ，使 f'(ξ)=3ξ²-2=[f(2)-f(0)]/(2-0)， 得ξ=2√3/3 或-(2√3/3)(舍去)，故ξ=2√3/3．