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高等数学(一)(00020) > 正文内容
试确定函数y=2x+8/x的单调性．
试确定函数y=2x+8/x的单调性．
当x=0时，函数无定义，故函数在x=0处不可导， 当x≠0时，导函数为y′=2-8/x2=(2x2-8)/x2= [2(x+2)(x-2)]/x2， 令y′=0，得x=±2．于是，点x=-2，0，2将函数定义域(x≠0)划分成四个区间(-∞，-2)，(-2，0)，(0，2)，(2，+∞)，函数在这四个区间上的单调性如下： 在(-∞，-2)上，y′﹥0，函数y单增； 在(-2，0)上，y′﹤0，函数y单减； 在(0，2)上，y′﹤0，函数y单减； 在(2，+∞)上，y′﹥0，函数y单增．
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