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高等数学(一)(00020) > 正文内容
设某产品的单位成本y是产量x的函数，即y=x+4+16/x，若产品以每件1000元的价格销售，求产量为多少时利润最大?最大利润是多少?
设某产品的单位成本y是产量x的函数，即y=x+4+16/x，若产品以每件1000元的价格销售，求产量为多少时利润最大?最大利润是多少?
利润函数L(x)=R(x)-C(x)=1000x-x•(x+4+16/x)=-x2+996x-16．令L′(x)=-2x+996=0，得x=498．又L”=-2﹤0，所以x=498时利润最大，最大利润为L(498)=247988(元)
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