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高等数学(一)(00020) > 正文内容
设某商品的平均成本为AC=a0+a1Q3-a2Q2(a0，a1
a2均为大于0的常数，Q为产量)．
(1)求平均成本的极小值；(2)求总成本曲线的拐点．
设某商品的平均成本为AC=a0+a1Q3-a2Q2(a0，a1
a2均为大于0的常数，Q为产量)．
(1)求平均成本的极小值；(2)求总成本曲线的拐点．
(1)AC′(Q)=3a1Q2-2a2 Q，令AC′(Q)=0，得到Q1 =2a2/3a1，Q2=0(舍去)． 因为AC"(Q1)=2a2﹥0，所以AC(Q1)为极小值． 极小值AC(Q1)=a0-4a23/27a12． (2)总成本曲线方程为 TC=AC•Q=a0Q+a1Q4-a2Q3， TC´=a0+4a1Q3-3a2 Q2， TC"=1 2a1Q2-6a2Q． 令TC"=0，得到Q1=a2/2A1，Q2=0(舍去)． 曲线拐点为(a2/2a1•a0a2/2a1-a24/16a13)．
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