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高等数学(一)(00020) > 正文内容
在一天内，某用户t时刻用电的电流为I(T)=1/100(T-24)2+2(安培)，其中0≤t≤24•
(1)求电流I(t)单调增加的时间段；
(2)若电流I(t)超过25安培系统自动断电，问该用户能否在一天内不被断电?
在一天内，某用户t时刻用电的电流为I(T)=1/100(T-24)2+2(安培)，其中0≤t≤24•
(1)求电流I(t)单调增加的时间段；
(2)若电流I(t)超过25安培系统自动断电，问该用户能否在一天内不被断电?
令I′(t)=3/100(t-8)(t-24)=0，得t=8和24• 仅当t∈(0，8)时，I´(t)﹥0， 故I(l)单调增加的时间段为0点至8点． (2)因为I(T)在闭区间[0，2 4]上连续，且I(0)=I(24)=2，I(8)=22．48， 所以最大电流为IM=22．48安培． 由于IM﹤25安培，故该用户在一天内不会被断电．
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