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设y=6x+k是曲线y=3x2-6x+13的一条切线,则k=____.

高老师2年前 (2024-05-22)高等数学(一)(00020)13

设y=6x+k是曲线y=3x2-6x+13的一条切线,则k=____.

1。 因为y′=6y′=6x-6,所以6x-6=6,x=2,即 y∣x=2=3×22-6×2+13=13, 则(2,13)为直线与曲线相切的切点, 所以6×2+k=13,故k=1.

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