某商品日产量是x个单位时，总成本F(x)的变化率为厂(x)=0．2x+5(元／单位)，已知F(0)=0．求：(1)总成本F(x)；(2)若销售单价是25元，求总利润；(3)日产量为多少时，才能获得最大利润?

某商品日产量是x个单位时，总成本F(x)的变化率为厂(x)=0．2x+5(元／单位)，已知F(0)=0．求：(1)总成本F(x)；(2)若销售单价是25元，求总利润；(3)日产量为多少时，才能获得最大利润?

(1)F(x)=∫^x₀(0．2x+5)dx=0．1x²+5x．(2)L(x)=25x-0.1x²-5x=-0．1x²+20x．(3)L´(x)=-0．2x+20当x=100时，L´=0，L”=-0．2﹤0，∴当x=100单位时获利润最大，最大利润为1000元．