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高等数学(一)(00020) > 正文内容
已知某企业生产某种产品q件时，MC=5千元／件，MR=10-0．02q千元／件，又知当q=10件时，总成本为250千元，求最大利润．(其中边际成本函数MC=dC/dq，边际收益函数MR=dR/dq)a
已知某企业生产某种产品q件时，MC=5千元／件，MR=10-0．02q千元／件，又知当q=10件时，总成本为250千元，求最大利润．(其中边际成本函数MC=dC/dq，边际收益函数MR=dR/dq)a
C(q)=∫q05dx+C0=5q+C0，已知C(10)=250，代入得C0=200，则C(q)=5q+200．又R(Q)=∫q0(10-0．02x)dx=10q-0．01q2，故L(q)=R(q)-C(q)=5q-0．01q2-200，而L´(q)=5-0．02q，L(q)的惟一驻点为q0=5/0.02=250．又L”(q0)=-0．02﹤0，q0为极大值点，从而最大利润为L(q0)=L(250)=425(千元)．
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