已知y=a•cos²(1/x²)，求y´．

已知y=a•cos²(1/x²)，求y´．

y=a•cos²(1/x²)可以看成由y=au²，u=cosυ，υ=1/x²三个函数复合而成的函数，由复合函数求导法则，得到dy/dx=dy/du•du/dυ•dυ/dx=(2au)•(-sinυ)•[-(2/x³)]=[2a•cos(1/x²)]•[-sin(1/x²)]•[-(2/x³)]=2a/x³•sin(2/x²)