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高等数学(一)(00020) > 正文内容
设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，求d2y/dx2|x=0．
设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，求d2y/dx2|x=0．
因为xy+ey=x+1，所以两端关于x求导，得 y+x(dy/dx)+eydy/dx=1， dy/dx=(1-y)/(x+ey) 对于上式，两端关于x求导，得 d2y/dx2=-dy/dx(x+ey)-(1-y)[1+ey(dy/dx)] 因为当x=0时，y=0，所以 dy/dx|x=0=1， d2y/dx2||x=0=(-1-2)/1=-3
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