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高等数学(一)(00020) > 正文内容
已知ƒ´(x)=2x/[√(1-x2)]，求[dƒ(√(1-x2))/dx．
已知ƒ´(x)=2x/[√(1-x2)]，求[dƒ(√(1-x2))/dx．
ƒ’(√(1-x2))=ƒ’(u)∣u=√(1-x2)=2u/√(1-u2)∣u=√(1-x2) =2√(1-x2)/√[1-(1-x2)]=2√(1-x2)/∣x∣ 由复合函数求导法则，有[df(√(1-x2))]/dx=f'(√(1-x2))•{-2x/[2√(1-x2)]} =2√(1-x2)/∣x∣•[-x/√(1-x2)=-2x∣x∣
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