某垄断厂商生产的总成本函数为TC=1200+0.5Q（上标2），产品的需求函数为Q=200-2P。

试求：
①利润最大化时的产量和价格分别是多少?
②厂商的最大利润为多少?

某垄断厂商生产的总成本函数为TC=1200+0.5Q（上标2），产品的需求函数为Q=200-2P。

试求：
①利润最大化时的产量和价格分别是多少?
②厂商的最大利润为多少?

解：①已知Q=200-2P，得P=100-Q/2，TR=PQ=100Q-Q（上标2）/2，
又MR=dTR/dQ=100-Q，MC=dTC/dQ=Q，
根据利润最大化原则MR=MC，得Q=50，P=75。
②产商的最大利润π=TR-TC=3750-2450=1300。