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高等数学(一)(00020) > 正文内容
设y=x2(lnx-1)-(1-x2)lnx，求(dy/dx)∣x=e．
设y=x2(lnx-1)-(1-x2)lnx，求(dy/dx)∣x=e．
∵[x2(lnx-1)]'=2xlnx-x，[(1-x2)lnx]'=-2xlnx+(1-x2)/x=-2xlnx-x+1/x，∴y'=2xlnx-x-(-2xlnx-x+1/x)=4xlnx-1/x,y'∣x=e=4e-1/e
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