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高等数学(一)(00020) > 正文内容
设y=arccosx/x+(1/2)ln[1-√(1-x2)]/[1+√(1+x2)]，0﹤∣x∣﹤1，求y
设y=arccosx/x+(1/2)ln[1-√(1-x2)]/[1+√(1+x2)]，0﹤∣x∣﹤1，求y
y=arccosx/x+(1/2)ln[1-√(1-x2)]-1/2ln[1+√(1-x2)] y'=[-1/√(1-x2)•x-arccosx]/x2+(1/2)•1/[1-√(1-x2)]•{-1/[2√(1-x2)]}•(-2x)-(1/2)•{1/[1+√(1-x2)]}•{1/[2√(1-x)]}(-2x) =-1/[x√(1-x2)]-arccosx/x2+x/[2√(1-x2)]{1/[1-√(1-x2)]+1/[1+√(1-x2)]} =-arccosx/x2
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