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高等数学(一)(00020) > 正文内容
已知曲线y=x2，试求：
(1)曲线在点(1，1)处的切线方程；
(2)曲线上哪一点处的切线与直线y=4x-1平行?
已知曲线y=x2，试求：
(1)曲线在点(1，1)处的切线方程；
(2)曲线上哪一点处的切线与直线y=4x-1平行?
解：(1)因为y''=2x，根据导数的几何意义，曲线y=x2在点(1，1)处切线的斜率为y'|x=1=2，所以切线方程为y-1=2(x-1)，即 2x-y-1=0． (2)设所求的点为M0(x0，y0)，曲线y=x2在点M0处的切线的斜率为 y|x=x0=2x|x=x0=2x0 切线与直线y=4x-1平行时，它们的斜率相等，即2x0=4，所以x0=2，此时y0=4，故曲线y=x2在点M0(2，4)处的切线与直线y=4x-1平行．
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