设xyz=e^z确定二元隐函数z=f(x，y)，求∂z/∂x，∂z/∂y．

设xyz=e^z确定二元隐函数z=f(x，y)，求∂z/∂x，∂z/∂y．

令F(x，y，z)=xyz-e^z，则 F''_x(x，y，z)=yz，F''_z=xy-e^z，F''_y=xz， 当xy-e_z≠0，即z≠1时，由公式可得， ∂z/∂x=F''_x(x，y，z)/F''_z(x，y，z)=yz/(e^z-xy)=yz/(xyz-xy)=z/(xz-x) 同理，得∂z/∂y=z/(yz-y)．