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高等数学(一)(00020) > 正文内容
求下列函数的二阶偏导数：
(1)z=x4+y4-4x2y2；
(2)z=sin(3x-2y)．
求下列函数的二阶偏导数：
(1)z=x4+y4-4x2y2；
(2)z=sin(3x-2y)．
(1) ∂z/∂x=4x3-8xy2， ∂z/∂y=4y3-8x2y， ∂2z/∂x2=12x2-8y2， ∂2z/∂x∂y=-16xy=∂2z/∂y∂x， ∂2z/∂y2=12y2-8x2． (3) ∂z/∂x=3cos(3x-2y)， ∂z/∂y=-2cos(3x-2y)， ∂2z/∂x∂y=2z/yx=-3sin(3x-2y)•(-2) =6sin(3x-2y)， ∂2z/∂x2=-9sin(3x-2y)， ∂2z/∂y2=-2•[-sin(3x-2y)]•(-2) =-4sin(3x-2y)．
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