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高等数学(一)(00020) > 正文内容
计算二重积分∫∫D(2-y-x/2)dxdy，其中D是由抛物线y2=x/2和直线x+2y=4围成的平面区域．
计算二重积分∫∫D(2-y-x/2)dxdy，其中D是由抛物线y2=x/2和直线x+2y=4围成的平面区域．
求交点 {y2=x/2, x+2y=4 得(8，-2)，(2，1)． ∫∫D(2-y-x/2)dxdy=∫-21dy∫2y24-2y(2-y-x/2)dx =∫-21(4-4y-3y2+2y3+y4)dy=81/10
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