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设z=f(x/y),且f可微,求dx.

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)7

设z=f(x/y),且f可微,求dx.

令u=x/y,则z=f(u).∂z/∂x=f´(u)∂u/∂x=f´(u)•1/y=(1/y)f´(u)∂z/∂y=f´(u)∂u/∂y=-f´(u)•x/y2=-(x/y2)f´(u)dz=(1/y)f´(u)dx-(x/y2)f´(u)dy

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