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设由x2+y2+2x-2yz=ez确定z=z(x,y),求∂z/∂x,∂z/∂y.

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)5

设由x2+y2+2x-2yz=ez确定z=z(x,y),求∂z/∂x,∂z/∂y.

设F(x,y,z)=x2+y2+2x-2yz-ez,F´x=2x+2,F´y=2y-2z,F´z=-2y-ez,∴∂z/∂x=-(F´x)/F´z=(2x+2)/(2y+ez),∂z/∂y=-(F´y-F´z)=(2y-2z)/(2y+ez)

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