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求函数u=x+sin(y/2)+eyz的全微分为____.

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)7

求函数u=x+sin(y/2)+eyz的全微分为____.

du=dx+[(1/2)cos(y/2)+zeyz)dy+yeyzdz。解析:因为∂u/∂x=1,∂u/∂y=(1/2)cos(y/2)+zeyz,∂u/∂z=yeyz,所以du=dx+[(1/2)cos(y/2)+zeyz]dy+yeyzdz.

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