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高等数学(一)(00020) > 正文内容
设函数f(x)=(x-sinx)/∣x∣，问能否补充定义f(0)使函数在x=0处连续?并说明理由．
设函数f(x)=(x-sinx)/∣x∣，问能否补充定义f(0)使函数在x=0处连续?并说明理由．
由题意f(x)= {1-(1/x)sinx,x＞0， -1+(1/x)sinx,x＜0, 因为limx→0+f(x)=0，limx→0f(x)=0，所以limx→0f(x)=0． 故可补充定义f(0)=0，使f(x)在x=0处连续．
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