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高等数学(一)(00020) > 正文内容
设f(x)=
{2x2+4，x≤0，
ex+3,0＜x≤2,
(2+x)2,2＜x,
求limlimx→2f(x)及limx→0f(x)．
设f(x)=
{2x2+4，x≤0，
ex+3,0＜x≤2,
(2+x)2,2＜x,
求limlimx→2f(x)及limx→0f(x)．
在点x=0处．因为f(0+0)=limx→0+(ex+3)=4， f(0-0)=limx→0-(2x2+4)=4， 所以limx→0f(x)=4． 在点x=2处，f(2+0)=limx→2+(2+x)2=16 f(2-0)=limx→2-(ex+3)=e2+3， 因为f(2+0) ≠f(2-0)，所以 limx→2f(x)不存在．
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