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求limx→∞x{√[1+sin(1/x)-1]}
求limx→∞x{√[1+sin(1/x)-1]}
limx→∞x{√[1+sin(1/x)]-1}=limx→∞{{√[1+sin(1/x)]-1}/(1/x)} =limx→∞{{sin(1/x)/(1/x)•{1/√[1+sin(1/x)+1]}}=1/2.
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