当前位置：首页 >
高等数学(一)(00020) > 正文内容
证明：四次代数方程x4+1=3x2在区间(0，1)内至少有一个实根．
证明：四次代数方程x4+1=3x2在区间(0，1)内至少有一个实根．
证明：设f(x)=x4-3x2+1． 因为函数．f(x)在闭区间[0，1]上连续，又 f(0)=1，f(1)=-1， 故 f(0)•f(-1)＜0， 则至少存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)=0，即 ξ4-3ξ2+1=0． 因此，方程x4+1=3x2在区间(0，1)内至少有一个实根ξ．
扫描二维码免费使用微信小程序搜题/刷题/查看解析。
版权声明：本文由翰林刷题小程序授权发布，如需转载请注明出处。