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求极限lim_x→∞x²[1-cos(5/x)].

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)12

求极限lim_x→∞x²[1-cos(5/x)].

令t=1/x,则原式=lim_x→0{[1-cos(5/x)/(1/x²)]} =lim_t→0[(1-cos5t)/t²] =lim_t→0(5sin5t/2t)=25/2．

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