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高等数学(一)(00020) > 正文内容
断下列数列的极限是否存在，若存在，求出极限值．
(1){(-1)n}；
(2){√n+1-√n}
断下列数列的极限是否存在，若存在，求出极限值．
(1){(-1)n}；
(2){√n+1-√n}
(1)当n以偶数趋于无穷时，(-1)n趋于1，当n以奇数趋于无穷时，(-1)n趋于-1，所以当n→∞时，{(-1)n}的极限不存在． (2)因为αn=√(n+1)-√n =1/√(n+1)+√n 所以，当n→∞时，αn=1/√(n+1)+√n→0． 即数列{√(n+1)-√n}的极限存在，且为0．
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