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高等数学(一)(00020) > 正文内容
求f(x)=
{2x,1＜∣x∣＜2,
1-x,∣x∣≤1
的连续区间．
求f(x)=
{2x,1＜∣x∣＜2,
1-x,∣x∣≤1
的连续区间．
由条件f(x)= {2x, 1＜x＜2,-2＜x＜-1, 1-x,-1≤x≤1. 因为初等函数在其定义区间内连续，故对分段函数只需讨论分段点处的连续性． 当x=-1时，f(-1-0)=limx→-1-02x=-2，f(-1+0)=limx→-1+0(1-x)=2， 所以x=-1是f(x)的间断点． 当x-1时，f(1-0)=limx→1-0=0，f(1+0)=limx→1+02x=2，所以x=1是f(x)的间断点． 故f(x)的连续区间为(-2，-1)∪(-1，1)∪(1，2)．
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