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高等数学(一)(00020) > 正文内容
试确定函数y=x3的单调性．
试确定函数y=x3的单调性．
解：在函数y=x3的定义域(-∞，+∞)内任取两点x1、x2，且x1＜x2，则相对应的函数值为y1、y2，由 y2-y1=x32-x31 =(x2-x1)(x22+x1x2+x21) =1/2(x2-x1)[(x2+x1)2+x22+x21]， 可知，当x1＜2时，恒有y1＜y2，故函数y=x3 是一个单调递增的函数．
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