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某射击队中,一级射手占25%,二级射手占30%,三级射手占40%,四级射手占5%。一、二、三、四级射手能通过选拔进入省队的概率分别为0.8,0.6,0.3,0.1。
已知从该射击队中选取的一名射手,通过了选拔进入省队,求这名射手是二级射手的概率。

高老师2年前 (2024-05-21)数量方法(二)(00994)14

某射击队中,一级射手占25%,二级射手占30%,三级射手占40%,四级射手占5%。一、二、三、四级射手能通过选拔进入省队的概率分别为0.8,0.6,0.3,0.1。
已知从该射击队中选取的一名射手,通过了选拔进入省队,求这名射手是二级射手的概率。

P(A₁)=0.25,P(A₂)=0.3,P(A₃)=0.4,P(A₄)=0.05,
P(B|A₁)=0.8,P(B|A₂)=0.6,
P(B|A₃)=0.3,P(B|A₄)=0.1,
P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)=0.505,
P(A₂|B)=P(A₂)P(B|A₂)/P(B)=0.356

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