一次测验共有4题，每一题的5种答案中只有1种是正确的。如果一个学生完全凭猜测来选择答案，那么：(1)平均能猜对多少题?(2)标准差是多少?(3)猜对3题的概率是多少?

一次测验共有4题，每一题的5种答案中只有1种是正确的。如果一个学生完全凭猜测来选择答案，那么：(1)平均能猜对多少题?(2)标准差是多少?(3)猜对3题的概率是多少?

解：(1)因为每一题的5个答案中只有1种是正确的，则每一题猜对的概率为÷，又因共有4题，1/4×4＝0.8即平均能猜对1题。（2)如果一个学生完全凭猜测来选择答案，其中每一题猜对的概率为1/5，α²=4×（1/5）×（4/5），则α=0.8。（3）猜对3题的概率p=(1/5)×(1/5)×(1/5)=1/125。