某电气控制系统中有三台电机，其中A为主电机，B与C为两台辅助控制电机，在系统正常运行时，主电机必须启动，且辅助控制电机中至少要有一台启动。试用门电路设计此控制电路，用F表示运行结果。（设电机启动为1，否则为0；系统能正常运行为1，否则为0）
要求：
（1）列出真值表；
（2）写出逻辑表达式并化简；
（3）画出逻辑电路图。