某系统有同类互斥资源m个，供n个进程共享使用，如果每个进程最多申请使用x个资源(其中1≤x≤m)。证明：当n(x-1)+1≤m时，系统不会发生死锁。

某系统有同类互斥资源m个，供n个进程共享使用，如果每个进程最多申请使用x个资源(其中1≤x≤m)。证明：当n(x-1)+1≤m时，系统不会发生死锁。

∵每个进程最多申请使用x个资源∴最坏情况下是每个进程都得到了(x-1)个资源，并且现在均申请所需最后一个资源即，系统剩余资源数为m-n(x-1)。此时，只要系统至少还有一个资源可以使用，就可以使这n个进程中某个进程得到其所需要的全部资源，继续执行到完成；当它执行完后释放其所占有的资源，供其他进程使用，因而，当m-n(x-1)≥1时，系统不可能发生死锁。m=n(x-1)≥1今n(x-1)+1≤m.即，当n(x-1)+1≤m时，系统不会发生死锁。