某系统有同类资源m个，供n个进程共享，如果每个进程最多申请x(1≤x≤m)个资源，且各进程的最大需求量之和小于(m+n)个资源，证明该系统不会发生死锁。

某系统有同类资源m个，供n个进程共享，如果每个进程最多申请x(1≤x≤m)个资源，且各进程的最大需求量之和小于(m+n)个资源，证明该系统不会发生死锁。

证明：利用反证法，若系统会死锁，则n(x-1)+l≤m不成立；所以n(x-1)+1>m成立；于是nx>m+n-1；推得nx≥m+n；与题意所示nx＜m+n矛盾,故系统不会死锁。