从1，2，…，100的一百个整数中，任取一个数，试求取到的整数能被5或9整除的概率．

高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计（二）(02197)19

解：从1，2，…，100的一百个数中任取一个数，基本事件总数为C¹₁₀₀．设A={取到的数能被5整除}； B={取到的数能被9整除}； C={取到的数能被5或9整除}．设100个整数中含有n₁,个数能被5整除，则n₁是满足5n₁≤100的最大正整数，所以n₁=20，即A中含20个基本事件．100个整数中有n₂个数能被9整除，则n₂是满足9n₂≤100的最大正整数，所以n₂=11，即B含11个基本事件．AB为即能被5整除，又能被9整被的数，就是能被45整除的数，恰有2个，则 P(C)=P(A∪B) =P(A)+P(B)-P(AB) =20/100+11/100-2/100 =0.29．

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