已知每枚地对空导弹击中来犯敌机的概率为0.96，问需要发射多少枚导弹才能保证至少有一枚导弹击中敌机的概率大于0．999?

高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计（二）(02197)18

用A_i表示有i枚导弹击中敌机，(i=0，1，2，3，…)设发射n故导弹．各枚导弹是否击中敌机是独立的，可重做n重贝努利试验，p=0.96，q=0．04 至少一枚导弹击中敌机的概率为1-P_n(0)=1-qⁿ 由题意1-qⁿ≥0．999 ∴(0．04)ⁿ≤0．001则n≥3 故至少要发射3枚导弹才能满足要求．

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