大楼装有5台同类型的供水设备，调查表明在任一时刻，每台设备被使用的概率为0.1，问同一时刻，
(1)恰有2台设备被使用的概率是多少?
(2)至少有3台设备被使用的概率是多少?
(3)至多有3台设备被使用的概率是多少?
(4)至少有1台设备被使用的概率是多少?

高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计（二）(02197)19

用A_i表示有i台设备被使用(i=0，1，2，3，4，5)，每台设备是否使用相互独立的，故可看做是5重贝努利试验． (1)P(A₂)=C²_{52×(1-0.1)³=0．0729 (2)P(A₃)+P(A₄)+P(A₅)=C³₅×0.1³×(1-0.1)² +C⁴₅×0.1⁴×(1-0.1)+0.1⁵=0．00856 (3)P(A₀)+P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)=1-P(A₄)-P(A₅) =1-C⁴₅×0.1⁴×(1-0.1)-0.1⁵=0.99954 4)P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)+P(A₄)+P(A₅)=1-P(A₀)=1-0.9⁵=0．4095 1}

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