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设随机变量X的方差为3,试利用切比雪夫不等式估计概率p{∣X-E(X)∣≥9}的值.

高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计(二)(02197)10

设随机变量X的方差为3,试利用切比雪夫不等式估计概率p{∣X-E(X)∣≥9}的值.

由切比雪夫不等式 P(∣X-E(X)∣≥ε) ≤D(X)/ε2 已知D(X)=3,ε=9. 所以有 P(∣X-E(X)∣≥9)≤3/92=1/27.

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