当前位置：首页 >
概率论与数理统计（二）(02197) > 正文内容
设有独立随机变量序列X1，X2，…，Xn…具有如下分布列：
Xn-na0na
p1/2n21-1/n21/2n2
问是否满足切比雪夫大数定律?
设有独立随机变量序列X1，X2，…，Xn…具有如下分布列：
Xn-na0na
p1/2n21-1/n21/2n2
问是否满足切比雪夫大数定律?
为了使随机变量序列能运用于切比雪夫大数定律，要求这些随机变量：(1)独立；(2)具有相同的数学期望；(3)具有相同方差，且方差为有限值． (1)独立性由题设已给定； (2)数学期望 E(Xn)=-na×1/2n2+0×(1-1/n2)+na×1/2n2=0． (3)E(X2n)=n2a2×1/n2+0×(1-1/n2)=a2． D(Xn)=E(X2n)-(E(Xn))2=a2-0=a2． 可见，随机变量方差为有限值．所以随机变量序列X1，X2，…，Xn…满足切比雪夫大数定理．
扫描二维码免费使用微信小程序搜题/刷题/查看解析。
版权声明：本文由翰林刷题小程序授权发布，如需转载请注明出处。