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概率论与数理统计（二）(02197) > 正文内容
设Xi(i=1，2，…，50)是相互独立的随机变量，且都服从泊松分布P(0.03)．令Z=∑50i=1Xi，试用中心极限定理计算P(Z≥3)．
设Xi(i=1，2，…，50)是相互独立的随机变量，且都服从泊松分布P(0.03)．令Z=∑50i=1Xi，试用中心极限定理计算P(Z≥3)．
E(Xi)=λ=0．03，D(Xi)=λ=0．03=σ2(i=1，2，…，50)，记Z=∑ni=1. 由独立同分布序列的中心极限定理，有 P(Z≥3)=P[(Z-50×0.03)/(√50×0.03)≥(3-50×0.03)/(√50×0.03)] =P[(Z-50×0.03)/(√50×0.03)≥1.225] =1-P[(Z-50×0.03)/(√50×0.03)﹤1.225] =1-Φ(1.225)=0．1093．
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