某电教中心有100台20英寸彩电，各台彩电发生故障的概率都是0.02．各台彩电工作是相互独立的，试分别用二项分布、泊松分布、中心极限定理计算彩电出故障的台数不小于1的概率．

某电教中心有100台20英寸彩电，各台彩电发生故障的概率都是0.02．各台彩电工作是相互独立的，试分别用二项分布、泊松分布、中心极限定理计算彩电出故障的台数不小于1的概率．

设彩电出故障的台数为X. (1)X-B(100，0.02) P(X≥1)=1-P(X<1)=1-P(X=0) =1-C⁰₁₀₀(0．02)⁰•(0.98)¹⁰⁰ =1-(0.98)¹⁰⁰=0.8674 (2)n=100，p=0．02，λ=np=2． P(X≥1)=1-P(X=0) ≈1-(2⁰)/0!e^-2 =1-e^-2=1-0．1353=0．8647． (3)np=2，√[np(1-p)]=√(2×0.98)=1．4． 由棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理 P(X≥1)=1-P(0﹤X﹤1)=1-P[(0-2)/1.4﹤(X-2)/1.4﹤(1-2)/1.4] =1-[Φ(-1/1.4)-Φ(2/1.4)] =1-[Φ(-0.7143)-Φ(-1.4286)] =1+Φ(0.7143)-Φ(1.4286) =0．8375．